Подбор кабеля под нагрузку
Подбор кабеля под нагрузку
Однофазная нагрузка
Теоретические основы
Перед электромонтажниками довольно часто встает задача по выбору кабеля нагрузку. При этом в основном бывают известны 2 основных параметра. Суммарная мощность потребителей Pс, их тип (однофазные или трехфазные) и расстояние от источника* до объекта d.Примечание: Тут и далее под источником понимается либо отпайка от линии электропередач, либо непосредственно КТП
Правила требуют подобрать кабель таким образом, чтобы падение напряжения Uк, на кабеле составило не более 5%, от сетевого. В этом разделе статьи мы рассматриваем однофазные потребители, то источником для них, является фазное напряжение сети Uф 220В-230В. Соответственно 5% потерь составят 11-11,5В, но для упрощения расчетов, мы примем Uк равным 10в. С учетом потерь на кабеле, напряжение на нагрузке Uн будет 210ВДля чего нужны расчеты ? почему бы просто не взять кабель с большим запасом? Расчеты нужны для того, чтобы соблюсти баланс между денежными вложениями и надежной работой кабельной линии. Расчеты дадут всего лишь одну цифру, но окончательный выбор должен сделать человек опираюсь на дополнительные факторы, на конкретном объекте. Выбрать кабель исходя из принципа необходимой достаточности, уменьшив стоимость кабеля, либо выбрать кабель с запасом но увеличив денежные вложения.
- 220В. Формула для расчета Uн = Uи - Uк
Но в сложных случаях, когда расстояние от источника до объекта составляет сотни метров, а мощности большие, соблюдение условия падения до 5% экономически сложно, можно допустить падение на кабеле до 10%. Для того чтобы допустить потери до 10%, существует ряд условий которые нужно соблюсти. 1) мы точно знаем, что напряжение источника не упадет ниже номинала то есть 220-230В. А такое может быть только если источником является не нагруженное, либо собственное КТП, либо отпайка сделанная не далеко от КТП, 2) не предполагается увеличение нагрузки.
Падение напряжение на кабеле - это потери. По кабелю течет ток и приложено напряжение, а значит на кабеле будет выделяться мощность. Эта мощность будет выделяться в окружающую среду в виде тепла. Количество тепла которое выделится на кабеле определяется по закону Джоуля-Ленца, Q=I2*R*t. Из этой формулы мы видим что потери увеличиваются прямо пропорционально квадрату тока. Из этого можно сделать вывод, что увеличение тока в 2 раза увеличивает потери на тепло в 4 раза.
Важно! Нельзя подключать большую нагрузку, к одной фазе, особенно если она работает в режиме 24/7. Это приведет к перекосу фаз, при котором напряжение на нагруженной фазе упадет, а на ненагруженных будет возрастать. В зависимости от удаленности конкретного объекта до КТП и состояния самой линии, нагрузка может быть от 5 кВт до 15 кВт. В любом случае надо следить за тем чтобы при подключении нагрузки не проседало напряжение источник
Порядок расчета кабеля в общем виде.
Шаг 1: Выбор максимальных потерь на кабеле. По умолчанию берем Uк =10в Но в некоторых случаях, можно допустить потери на кабеле до 10% то есть до 20в. Повторим условия при которых такое имеет смысл: 1. Ограничены финансы, 2. Источником является не нагруженный либо собственный КТП с фазным напряжением 220-230В, либо если отпайка произведена не далеко от ненагруженного КТП, 3. Не предполагается наращивание мощности или увеличение длины. При нарушении любого из этих условий необходим взять цифру потерь до Uк =10в
Шаг 2: Считаем суммарную мощность Pс всех потребителей подключенных к рассчитываемым кабелю. Суммарная мощность рассчитывается сложением паспортных мощностей потребителей подключаемых к кабелю.. Pс = P1+P2+..+Pn
Шаг 3: Вычисляем ток, которую будет потреблять нагрузка. Чтобы вычислить фазный ток Iф потребления, необходимо разделить суммарную мощность Pс, на фазное напряжение сети Uф на которую рассчитана данная нагрузка, и это 220/230В. Iф = Pс/Uф
Примечание: при расчете тока необходимо учитывать, что фактически на нагрузке напряжение Uн будет ниже фазного. Так как часть напряжения источника упадет на проводе. При этом если нагрузка резистивная, то есть это нагревательные элементы фактический ток упадет, и будет ниже номинального А значит и потери на кабеле станут меньше. А если это импульсные блок питания, то ток при падении напряжения возрастет, а значит возрастут и потери на кабеле. Эту особенность надо учитывать при окончательном принятии решения.
Шаг 4: Рассчитываем сопротивление кабеля Rк, от источника до потребителя. Для этого нужно разделить максимально допустимое, падение напряжение на кабеле Uк, (выбранное в Шаге 1), на фазный ток Iф, (вычислили в Шаге 3) Rк= Uк/Iф,
Шаг 5: Рассчитываем погонное сопротивление жилы подбираемого кабеля Rо, при котором падение напряжения на кабеле не превысит 10В. Для этого необходимо поделить Rо = Rк/L/1000
Где: L -это длина жилы кабеля по которому течет ток нагрузки. И при однофазной нагрузке равен двум расстоянием от источника до объекта. Например если расстояние до объекта 100 м до длина жилы кабеля равна 200м. L=2d. Таким образом окончательная формула будет выглядеть так: Ro = Rк/2d/1000
Rо - это погонное сопротивление жилы указанный в характеристиках кабеля, как Ом на 1 км длины жилы. Это универсальный параметр, который заключает в себе тип материала, и сечение кабеля. Для кабеля СИП оно указано в ГОСТ Р 52373 -2005. Но данный параметр лучше смотреть в характеристиках кабеля конкретного производителя.
Шаг 6: Выбираем кабель. Таким образом, чтобы сопротивление жилы Rж, выбранного кабеля, было меньше, значения Rо рассчитанного нами выше. Например если Rо получилось 1 Ом, то сопротивление жилы Rж,
выбранного кабеля, должно быть меньше или равно 1 Ом на 1км. нам подойдет кабель, у которого этот параметр будет равен 0,9 Ом на 1км.
Шаг 7: (необязательный) Считаем потери на реальном кабеле. Сопротивление жилы на 1 км длины реального кабеля будет отличаться от рассчитанного нами. А значит на нем не будет падать ровно 10В. А будет падать меньше так как на реальном кабеле сопротивление будет меньше чем расчетное. Считаем реальное падение напряжение Uкр, на реальном кабеле по формуле: Uкр= Rж/Ro*10В
Вывод:
Проделав эти 7 простых шагов мы получим цифру, которая позволит нам правильно подобрать кабель для конкретного случая. И это основное отличие ручного расчета от расчёта на калькуляторе. Не бывает так , что одна цифра подходит для 100% случаев. Есть вещи которые невозможно заложить в формулу или в расчеты. Например желание клиента нарастить нагрузку. Желание клиента сэкономить. Фактическое напряжение источника (точки подключения кабеля) и его суточное колебание. Капризность требовательность конкретных потребителей к напряжению, тип потребителей. Количество кабелей в пучке и их нагруженность. Сделав расчеты, человек должен принять во внимание параметры перечисленные выше, только потом принять окончательное решение. Осознавая его последствия. Например если он решил сэкономить то, вполне возможно он лишает клиента возможности нарастить мощность. Если решит сделать запас по мощности то клиент должен будет переплатить.
Порядок расчета кабеля, пример.
Задача:
Нужно подобрать кабель, для однофазной нагрузки, номинальное напряжение которой 220В,с суммарной мощностью 4400 Вт. если расстояние до объекта 150м, Допускаем потери на кабеле не более 10в,Решение:
Шаг 1: Определение максимальных потерь на кабеле Uк =10В
Шаг 2: Считаем суммарную мощность Pc = 4400 Вт
Шаг 3: Вычисляем ток, Iф = 4400Вт/220В=20А
Шаг 4: Рассчитываем сопротивление кабеля Rк= Uк/Iф=10В/20А = 0,5 Ом
Шаг 5: Рассчитываем сопротивление жилы Rо = Rк/(2d/1000)=0,5/(2*150/1000)= 1,67 Ом на 1 км
Что означает цифра 1,67? Она означает, что если мы возьмем кабель с сопротивлением жилы 1,67 Ом на 1 км длиной 150м, подключим нагрузку мощностью 4400 Вт, то на кабеле упадет ровно 10В. То есть если у нас на источнике будет Uи= 225В, то на нагрузке будет 215В. Но на практике не существует такого кабеля, сопротивление жилы, которого 1,67 Ом на 1 км. Поэтому нам нужно выбрать реальный кабель. А для этого мы Должны соотнести полученное значение с табличным или с паспортным значением реального кабеля. и принять решение какой кабель выбрать.
Шаг 6: Выбираем кабель, таким образом, что бы сопротивление жилы Rж выбранного кабеля, было меньше 1,67. Ищем кабель сопротивление жилы, которого меньше этого значения. СИП 25 имеет 1,38 Ом на 1 км, А СИП 16 Ом на 1 км имеет 1,9. Значит нужно выбрать кабель СИП 16 .
Шаг 7: (Необязательный ) Считаем потери на реальном кабеле. Uкр= Rж/Ro*10в = 1,38/1,67*10 = 8,2 В. Это означает что на выбранном кабеле СИП 25 упадет 8,2В.Упрощенный вариант расчета.
6 Шагов это конечно не так много, и их легко может сделать любой человек умеющий пользоваться хотя бы калькулятором. Но их можно сократить. Это возможно если вывести универсальную и простую формулу, в которую можно подставить сразу значение длины кабеля d и суммарной мощности Pс потребителей.
Если вам не интересны расчеты, вот формула :
Rо = 110000/dPс
Проверим формулу, подставив в нее значения из предыдущей задачи:
Rо = 1100000/150*4400=1,67 Ом на 1км
Если расстояние указывать в км, а мощность в кВт. То формула будет иметь вид:
Rо = 1,1/dPсПроверим формулу, подставив в нее значения из предыдущей задачи:
Rо = 1,1/0,15*4,4 =1,67
Выведение формулы
Возьмем основную формулу и поэтапно ставим в нее эквиваленты:
Rо = Rк/(2d/1000)
Заменим члены в формуле на эквиваленты.
Rк = Uк/Iф
а в этой формуле Uк - это 10В, а Iф = Pc/Uф, Pc -дано в задаче, а Uф =220В, это номинальное напряжение нагрузки значит:Rк = 10/Pc/220
Приведем формулу в рациональный вид, для этого перевернем нижнюю дробь и заменим деление на умножение и получим.
Rк = 10*220/Pc =2200/Pc
Соберем основную формулу снова и получим:
Rо = (2200/Pc) : (2d/1000)
Приведем формулу в рациональный вид. Для этого перевернем делитель и заменим деление на умножение.
Rо = 2200/Pc * 1000/2d
Перемножим обе дроби:
Rо = 2 200 000/2dPc
Сократим дробь на 2:
Rо = 1100000/dPc
Если мощность применять в кВт, а расстояние в км, то формула будет иметь вид:
Rо = 1,1/dPc
Однофазная нагрузка распределённая по трем фазам
В этой части статьи мы рассмотрим вариант подбора кабеля, для трех групп однофазных потребителей. Формула для расчёта мощности при трехфазной нагрузке:
P = 3*Iф*Uф
Трехфазная сеть - это сложная система. Что бы можно было рассчитывать кабель, необходимо принять упрощение:
Однофазные потребители поделены на 3 равные группы, и каждая группа подключена к своей фазе. То есть нагрузка распределена по фазам равномерно. В этом случае ток Iф течет по фазам и не течет по нулевому проводнику. Такое упрощение позволяет рассчитать падение напряжения, а одной фазной жиле, а на остальных фазах, будет то же самое.
Порядок расчета
Порядок расчёта в общем виде для трехфазной сети, не отличается от расчета однофазной сети.
Шаг 1: Определение максимальных потерь на фазной жиле кабеля. Определим ее равной 10В
Шаг 2: Считаем суммарную мощность Pс . Для этого мы суммируем мощность всех потребителей. Pс = P1+P2+..+Pn
Шаг 3: Вычисляем фазный ток. Из формулы Pс = 3*Iф*Uф, выводим формулу Iф = Pс/3Uф
Шаг 4: Рассчитываем сопротивление фазной жилы кабеля Rк. Для этого нужно разделить максимально допустимое падение напряжение на фазной жиле Uк, выбранное в Шаге 1. на кабеле на ток Iф, который мы вычислили в Шаге 3. Rк= Uк/Iф
Шаг 5: Рассчитываем погонное сопротивление жилы подбираемого кабеля Rо. Для этого необходимо поделить Rк на d/1000, получим формулу, Rо = Rк/d/1000
Шаг 6: Выбираем кабель. Таким образом, чтобы сопротивление жилы Rж, выбранного кабеля, было меньше, значения Rо расчитанноно нами выше. Например если Rо получилось 1 Ом, то сопротивление жилы Rж, выбранного кабеля, должно быть меньше или равно 1 Ом на 1км. нам подойдет кабель, у которого этот параметр будет равен 0,9 Ом на 1км.
Шаг 7: (необязательный) Считаем потери на реальном кабеле. Сопротивление жилы на 1 км длины реального кабеля будет отличаться от рассчитанного нами. А значит на нем не будет падать ровно 10В. А будет падать меньше так как на реальном кабеле сопротивление будет меньше чем расчетное. Считаем реальное падение напряжение Uкр, на реальном кабеле по формуле: Uкр= Rж/Ro*10В
Пример расчёта
Задача:
Нужно подобрать кабель, для подведения трехфазной сети к группе однофазных потребителей, номинальное напряжение которых 220В,с суммарной мощностью 13200 Вт. расстояние до объекта 150м, Допускаем потери на кабеле не более 10В,
Решение:
Шаг 1: Определение максимальных потерь на кабеле Uк =10В
Шаг 2: Считаем суммарную мощность Pc = 13200 Вт
Шаг 3: Вычисляем фазный ток, Iф = 13200 Вт/3*220В=20А
Шаг 4: Рассчитываем сопротивление фазной жилы, Rк= Uк/Iф=10в/20А = 0,5 Ом на 1 км
Шаг 5: Рассчитываем требуемое погонное сопротивление фазной жилы Rо=Rк/(d/1000)=0,5/(150/1000)= 3,33 Ом на 1км
Что означает цифра 3,33 ? Она означает, что если мы возьмем кабель с сопротивлением жилы 3,33 Ом на 1 км длиной 150м, подключим нагрузку суммарной мощностью 13200 Вт, то на каждой из жил упадет ровно по 10В. То есть если у нас на источнике будет 3 фазы по Uи= 225В, то на каждой группе нагрузки будет 215В. Но на практике не существует такого кабеля, сопротивление жилы которого 3,33 Ом на 1 км. Поэтому нам нужно выбрать реальный кабель. А для этого мы Должны соотнести полученное значение с табличным или с паспортным значением реального кабеля. и принять решение какой кабель выбрать. Это и делается на Шаге 6.
Шаг 6: Выбираем кабель, таким образом, что бы погонное сопротивление фазной жилы выбранного кабеля, было меньше сопротивления жилы рассчитанного нами. У нас получилось что Rо= 3,33 Ом на 1км. Ищем в таблице кабель сопротивление жилы которого меньше этого значения. СИП 16 имеет 1,9 Ом на 1 км. Значит он достаточен с запасом.
Шаг 7: (Необязательный ) Считаем потери на реальном кабеле. Uкр= Rж/Ro*10В = 1,9/3,33*10 =5,7 В. Это означает, что на выбранном кабеле СИП 16 упадет всего 5,7 В на фазной жиле.
Упрощенный вариант расчета.
Так же как и в предыдущей части, упростим 6 Шагов, и выведем простую формулу для расчёта кабеля, где нужно указывать только расстояние до объекта d и суммарной мощности Pс потребителей. Если вам не интересны расчеты, вот формула расстояние в указанно в км, в мощность в кВт:
Rо = 6,6/dPc
Проверка, подставим в нее значения из предыдущей задачи:
Rо = 6600000/150*13200=3,33 Ом на 1км
Вывод формулы
Возьмем основную формулу и поэтапно ставим в нее эквиваленты:
Rо = Rк/(d/1000)
Заменим члены в формуле на эквиваленты.
Rк = Uк/Iф
в формуле Uк - это 10в, а Iф = Pc/3Uф, подставляем эти данные в формулу P c -дано в задаче, а Uф =220в , это номинальное напряжение нагрузки значит:
Rк = 10 : Pc/3*220в
Приведем формулу в рациональный вид, для этого перевернем нижнюю дробь и заменим деление на умножение и получим.
Rк = 10*660/Pc =6600/Pc
“Соберем” основную формулу снова и получим:
Rо = (6600/Pc) : (d/1000)
Приведем формулу в рациональный вид, перевернем делитель и заменим деление умножением.
Rо = 6600/Pc * 1000/d
Перемножим обе дроби:
Rо = 6600000/dPc
Если мощность применять в кВт, а расстояние в км, то:
Rо = 6,6/dPc